최소공통분모 계산기

최소공통분모(LCD)는 목록의 모든 분모로 나누어떨어지는 가장 작은 수입니다. 분모가 다른 분수를 더하거나 빼거나 비교할 때 필요합니다. 분수(또는 분모만)를 입력하면 최소공통분모, 이를 분모로 하여 바꿔 쓴 각 분수, 분수의 크기 순서, 그리고 합을 보여 줍니다.

사용 방법

1. 1/4, 5/6, 3/8처럼 분수를 쉼표로 구분하여 입력합니다. 1 1/2 같은 대분수와 정수도 가능합니다.
2. 또는 '분모만'을 선택하고 아랫부분 수만 입력합니다.
3. 2/4를 1/2로 보려면 약분 옵션을 선택합니다.
4. 최소공통분모와 통분한 분수를 확인합니다. 표에는 각 분수에 곱한 수가 나옵니다.

계산식

LCD(a/b, c/d, …) = LCM(b, d, …)

각 분모를 소인수분해하여 모든 소수를 가장 높은 거듭제곱으로 취합니다. 그런 다음 각 분수의 분자와 분모에 (최소공통분모 ÷ 그 분모)를 곱해 바꿔 씁니다. 분모가 두 개일 때는 LCM(b, d) = b × d ÷ GCD(b, d)라는 지름길이 있습니다.

예시

1/4, 5/6, 3/8의 경우 4 = 2², 6 = 2 × 3, 8 = 2³이므로 최소공통분모는 2³ × 3 = 24입니다. 1/4에 6/6, 5/6에 4/4, 3/8에 3/3을 곱하면 6/24, 20/24, 9/24가 됩니다. 이제 크기를 비교하기 쉬워서 1/4 < 3/8 < 5/6이고, 더하기도 쉽습니다. 6 + 20 + 9 = 35이므로 합은 35/24입니다.