2の補数計算ツール（符号付き・符号なし変換）

コンピューターは負の整数を2の補数で保存します。同じビットでも、符号付きバイトでは−1、符号なしバイトでは255を意味することがあります。この変換ツールは、8、16、32、64、128ビット、または任意の幅で、ビットパターンの両方の読み方を表示します。2進数・16進数・8進数の表現、値が収まるかラップアラウンドするか、比較用に古い1の補数と符号絶対値の表現も示します。計算はすべて正確な多倍長整数で行うため、64・128ビットの値も丸められません。

使い方

1. -42のような10進数、または16進数・2進数・8進数のビットパターンを入力します。
2. その数値がどの形式で書かれているかを選びます。
3. ビット幅を選びます。バイトは8、intは32、longは64で、カスタム幅も指定できます。
4. 符号付き・符号なしの値、ビットパターン、オーバーフローの判定を確認します。

計算式

パターン = x mod 2ⁿ · 符号付きの値 = パターン ≥ 2ⁿ⁻¹ ならパターン − 2ⁿ、そうでなければパターン

nはビット幅です。負のxは2ⁿ − |x|になり、これは|x|のビットを反転して1を足すのと同じです。nビットの符号付きの値は−2ⁿ⁻¹から2ⁿ⁻¹ − 1まで、符号なしは0から2ⁿ − 1までです。どちらの範囲にも収まらない10進数は、下位nビットだけが残ります。これはCやJavaのキャストと同じラップアラウンドです。

計算例

8ビットの−42: 256 − 42 = 214なので、パターンは1101 0110 = 0xD6で、符号なしバイトはこれを214と読みます。1の補数は1101 0101、符号絶対値は1010 1010です。16ビットでは同じ値が0xFFD6、32ビットでは0xFFFFFFD6になります。