2의 보수 계산기(부호 있는/없는 정수 변환)

컴퓨터는 음의 정수를 2의 보수로 저장합니다. 같은 비트라도 부호 있는 바이트에서는 −1, 부호 없는 바이트에서는 255를 뜻할 수 있습니다. 이 변환기는 8, 16, 32, 64, 128비트나 원하는 너비에서 비트 패턴의 두 가지 해석을 모두 보여 주고, 2진수·16진수·8진수 표현, 값이 들어맞는지 순환하는지, 비교용으로 예전의 1의 보수와 부호-크기 표현도 함께 보여 줍니다. 모든 계산은 정확한 큰 정수로 하므로 64·128비트 값도 반올림되지 않습니다.

사용 방법

1. -42 같은 10진수나 16진수·2진수·8진수 비트 패턴을 입력합니다.
2. 그 숫자가 어떤 방식으로 쓰였는지 고릅니다.
3. 비트 너비를 고릅니다. 바이트는 8, int는 32, long은 64이며 사용자 지정도 가능합니다.
4. 부호 있는 값과 없는 값, 비트 패턴, 오버플로 검사를 확인합니다.

계산식

패턴 = x mod 2ⁿ · 부호 있는 값 = 패턴 ≥ 2ⁿ⁻¹이면 패턴 − 2ⁿ, 아니면 패턴

n은 비트 너비입니다. 음수 x는 2ⁿ − |x|가 되며, 이는 |x|의 비트를 뒤집고 1을 더한 것과 같습니다. n비트 부호 있는 값은 −2ⁿ⁻¹부터 2ⁿ⁻¹ − 1까지, 부호 없는 값은 0부터 2ⁿ − 1까지입니다. 두 범위를 모두 벗어난 10진수는 하위 n비트만 남는데, C나 Java의 형 변환과 같은 순환입니다.

예시

8비트의 −42: 256 − 42 = 214이므로 패턴은 1101 0110 = 0xD6이며, 부호 없는 바이트는 이것을 214로 읽습니다. 1의 보수는 1101 0101, 부호-크기는 1010 1010입니다. 16비트에서는 같은 값이 0xFFD6, 32비트에서는 0xFFFFFFD6입니다.