熱量計算（カロリメトリー）

高温の物体が、断熱した容器の中でより低温の物体と出会うと、2つが同じ温度になるまで熱が流れ、一方が失った熱はもう一方が得た熱に等しくなります。この熱量計の計算機は、このエネルギーのつり合いを2通りに使います。混合物の最終温度を予測する場合と、コーヒーカップ熱量計の実験から未知の試料の比熱を求める場合です。

使い方

1. 最終温度を求めるか、物体1の比熱を求めるかを選びます。
2. 各物質をリストから選ぶか、「任意」を選んで比熱をJ/(g·°C)で入力します。
3. 各質量はグラム、各初めの温度は°Cで入力します。
4. 実験資料に熱量計自体の熱容量があれば入力し、なければ0のままにします。
5. 比熱を求める場合は、測定した最終温度を入力します。

計算式

m₁c₁(T₁ − T_f) = (m₂c₂ + C_cal)(T_f − T₂) T_f = (m₁c₁T₁ + (m₂c₂ + C_cal)T₂) / (m₁c₁ + m₂c₂ + C_cal)

mはグラム単位の質量、cはJ/(g·°C)単位の比熱、Tは初めの温度、T_fは共通の最終温度です。C_calは熱量計のカップの熱容量で、水の温度から始まります。最初の式をc₁について整理すると、試料の比熱が得られます。

計算例

100 °Cのアルミニウム200 gを20 °Cの水250 gに入れます。アルミニウムは200 × 0.897 = 179.4 J/°C、水は250 × 4.184 = 1,046 J/°Cなので、T_f = (179.4 × 100 + 1,046 × 20) ÷ 1,225.4 ≈ 31.71 °Cです。金属から水へ約12,251 Jが移動します。アルミニウムは68.29 °C下がり、水は11.71 °C上がるだけです。