都市間距離計算

リストから2つの都市を選ぶか、ほかの場所の座標を入力すると、地表面に沿った最短経路、つまり鳥が飛ぶ直線距離が分かります。GPSが使う地球モデルであるWGS-84楕円体にヴィンセンティ（Vincenty）の公式を適用し、多くのサイトが示すより単純な球面（ハーバーサイン）の値も併せて表示します。保存されている都市の座標は大まかな基準点であり、測量した旅程の端点ではありません。特定の住所については、確認済みの座標を直接入力してください。

使い方

1. 「出発地」で出発の都市を選びます。
2. 「目的地」で目的地の都市を選びます。
3. リストにない場所は「その他の場所」を選び、緯度と経度を10進法の度で入力します（南緯と西経は負の値）。
4. キロメートル、マイル、海里での距離、出発時の方位、中間地点を確認します。

計算式

WGS-84楕円体（a = 6,378,137 m、f = 1/298.257223563）でのヴィンセンティの逆解法

ヴィンセンティの公式は10⁻¹²ラジアンまで反復計算します。対蹠点付近では収束しないことがあるため、球面での推定値に置き換えます。対蹠点の方位角と中間地点は一意に定まりません。ハーバーサインの比較値は d = 2R·asin(√(sin²(Δφ/2) + cos φ1·cos φ2·sin²(Δλ/2)))、R = 6,371.0088 kmを使います。マイル = km ÷ 1.609344、海里 = km ÷ 1.852です。

計算例

ニューヨーク（40.7128, -74.0060）からロンドン（51.5074, -0.1278）までの楕円体上の距離は約5,585 kmで、3,470マイル、3,016海里です。球面のハーバーサインの結果は5,570 kmで、約0.3%短くなります。出発時の方位角は51.2°でおおむね北東、中間地点は北大西洋の北緯約52.4°、西経41.3°あたりです。