银行家算法计算器（安全序列与死锁检测）

银行家算法用来判断拥有多种资源的系统是否处于安全状态（是否存在一种顺序，使每个进程都能拿到它还可能需要的资源并完成），以及一个新的请求能否在不失去安全性的前提下被满足。这个计算器会构造 Need 矩阵，借助 Work 向量分步运行安全性算法，检查资源请求，还能对 Request 矩阵运行相关的死锁检测算法。

使用方法

1. 输入 Allocation 矩阵，每行一个进程（P0: 0 1 0）。
2. 按相同顺序输入 Max 矩阵（死锁检测时输入 Request 矩阵）。
3. 输入 Available 向量，或各资源的实例总数。
4. 可选：输入形如 P1 1 0 2 的请求，查看能否被批准。

计算公式

Need = Max − Allocation · Work = Available；重复：找到 Need ≤ Work 的 Pᵢ，然后 Work = Work + Allocationᵢ · 所有进程都能完成则为安全

Pᵢ 的请求若超过 Need 则为错误，若超过 Available 则必须等待，否则只有在假装分配后状态仍然安全时才会被批准。死锁检测使用当前的 Request 而不是 Need，并把不占有任何资源的进程一开始就标记为已完成；始终无法完成的进程就是死锁的进程。安全序列可能有多个——“查找顺序”选项可重现两种常见的推演方式。

示例

示例是 Silberschatz《Operating System Concepts》中的教材例题：5 个进程，资源 A、B、C，Available (3, 3, 2)。Need 为 P0 (7,4,3)、P1 (1,2,2)、P2 (6,0,0)、P3 (0,1,1)、P4 (4,3,1)。P1 可以先完成（Work 变为 5 3 2），然后依次是 P3 (7 4 3)、P4 (7 4 5)、P0 (7 5 5) 和 P2 (10 5 7)，所以状态安全，序列为 <P1, P3, P4, P0, P2>。P1 的请求 (1, 0, 2) 会被批准。